Soru:
Aşağıdaki ifadelerden hangileri polinom değildir?
- I. \(2x^3 + x^{-2} - 5\)
- II. \(\frac{1}{x} + 3x^2\)
- III. \(x^2 + 2x + 1\)
- IV. \(\sqrt{x} + 4\)
Çözüm:
💡 Polinom olmama durumları: Değişkenin üssü negatif veya kesirli olmamalı, paydada değişken olmamalı.
- ➡️ I. \(2x^3 + x^{-2} - 5\) → \(x^{-2}\) üssü negatif (-2) → Polinom değil ❌
- ➡️ II. \(\frac{1}{x} + 3x^2 = x^{-1} + 3x^2\) → \(x^{-1}\) üssü negatif (-1) → Polinom değil ❌
- ➡️ III. \(x^2 + 2x + 1\) → Üsler: 2, 1, 0 → Hepsi doğal sayı → Polinom ✅
- ➡️ IV. \(\sqrt{x} + 4 = x^{1/2} + 4\) → \(x^{1/2}\) üssü kesirli (1/2) → Polinom değil ❌
✅ Sonuç: I, II ve IV polinom değildir.
