Soru:
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir polinomdur?
- a) \( P(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5 \)
- b) \( Q(x) = x^{1/2} + 4x \)
- c) \( R(x) = \frac{1}{x} + 2x^3 \)
Çözüm:
💡 Polinom olma şartı: Değişkenin (x'in) üssü doğal sayı (0, 1, 2, 3, ...) olmalıdır.
- ➡️ a) \( P(x) = 3x^4 - 2x^2 + 5 \): Tüm üsler (4, 2, 0) doğal sayıdır. ✅ POLİNOM
- ➡️ b) \( Q(x) = x^{1/2} + 4x \): \( x^{1/2} \) üssü doğal sayı değildir (kesirli). ❌ POLİNOM DEĞİL
- ➡️ c) \( R(x) = \frac{1}{x} + 2x^3 = x^{-1} + 2x^3 \): \( x^{-1} \) üssü doğal sayı değildir (negatif). ❌ POLİNOM DEĞİL
✅ Sonuç: Sadece a) şıkkı bir polinomdur.
