Soru:
Aşağıdaki ifadelerden hangisi bir polinomdur?
- a) \( P(x) = 3x^2 - 5x + 1 \)
- b) \( Q(x) = 2x^{1/2} + 4x - 3 \)
- c) \( R(x) = \frac{1}{x} + x^2 \)
- d) \( S(x) = 5x^{-2} + 7 \)
Çözüm:
💡 Bir ifadenin polinom olabilmesi için değişkenin (x) üslerinin doğal sayı (0, 1, 2, 3, ...) olması gerekir.
- ➡️ a) \( P(x) = 3x^2 - 5x + 1 \) → Üsler: 2, 1, 0 (Hepsi doğal sayı) ✅ POLİNOM
- ➡️ b) \( Q(x) = 2x^{1/2} + 4x - 3 \) → Üsler: 1/2 (kesirli sayı), 1, 0 ❌ POLİNOM DEĞİL
- ➡️ c) \( R(x) = \frac{1}{x} + x^2 = x^{-1} + x^2 \) → Üsler: -1 (negatif tam sayı), 2 ❌ POLİNOM DEĞİL
- ➡️ d) \( S(x) = 5x^{-2} + 7 \) → Üsler: -2 (negatif tam sayı), 0 ❌ POLİNOM DEĞİL
✅ Sonuç: Sadece a şıkkı bir polinomdur.
