Soru:
Aşağıdaki şekilde verilen beşgenin (pentagon) köşegenlerini çizerek gösteriniz ve toplam köşegen sayısını hesaplayınız.
Çözüm:
💡 Beşgenin köşegen sayısını hem formülle hem de mantık yürüterek bulabiliriz.
- ➡️ Beşgenin 5 kenarı vardır (\( n = 5 \)).
- ➡️ Köşegen formülünü uygulayalım: \( \frac{5(5-3)}{2} = \frac{5 \times 2}{2} = \frac{10}{2} = 5 \).
- ➡️ Mantık yürütme: Her köşeden kendisine ve iki komşusuna çizgi çizilemez. Geriye kalan 2 köşeye köşegen çizilebilir. 5 köşe olduğu için \( 5 \times 2 = 10 \) yapar. Ancak her köşegen iki kez sayıldığı için 2'ye böleriz: \( 10 / 2 = 5 \).
✅ Sonuç olarak, bir beşgenin toplam 5 köşegeni vardır.
