Soru:
Bir karenin bir köşesinden çizilebilecek kaç köşegen vardır? Karenin toplam kaç köşegeni olduğunu bulunuz.
Çözüm:
💡 Bir köşeden kendisine ve komşu iki köşesine köşegen çizilemez.
- ➡️ Birinci adım: Karenin 4 köşesi olduğunu hatırlayalım. Bir köşeyi (örneğin A'yı) seçelim.
- ➡️ İkinci adım: A köşesinden kendisine köşegen çizilemez. Ayrıca, yanındaki iki komşu köşeye (B ve D'ye) de kenar çizildiği için köşegen çizilemez.
- ➡️ Üçüncü adım: Geriye kalan ve komşu olmayan tek köşe C'dir. Yani bir köşeden sadece 1 köşegen çizilebilir.
- ➡️ Dördüncü adım: Toplam köşegen sayısını bulmak için formül kullanalım: \( \frac{n(n-3)}{2} \) Burada \(n\) kenar sayısıdır. \(n=4\) için: \( \frac{4(4-3)}{2} = \frac{4 \times 1}{2} = 2 \)
✅ Sonuç: Bir karenin bir köşesinden 1 köşegen çizilir. Karenin toplam 2 köşegeni vardır.
