Soru:
Bir düzgün altıgenin bir köşesinden çizilebilen köşegen sayısı kaçtır? Bu köşegenler, altıgeni kaç üçgene ayırır?
Çözüm:
💡 Önce bir köşeden kaç köşegen çizilebileceğini, sonra da bu köşegenlerin şekli nasıl böldüğünü bulalım.
- ➡️ Altıgenin 6 köşesi vardır (n=6).
- ➡️ Bir köşeden kendisine ve iki yanındaki komşu köşelerine doğru çizgi çizilemez. Yani (6 - 3 = 3) köşe ile birleştirilebilir.
- ➡️ Bu durumda, bir köşeden 3 köşegen çizilebilir.
- ➡️ Bu 3 köşegen, altıgenin iç bölgesini üçgenlere ayırır. Köşegenler çizildiğinde, seçilen köşeden karşıdaki köşelere doğru üçgenler oluşur.
- ➡️ Bir köşeden çizilen köşegenler, çokgeni (n - 2) = (6 - 2) = 4 üçgene ayırır.
✅ Sonuç: Bir köşeden 3 köşegen çizilir ve bu köşegenler altıgeni 4 üçgene ayırır.
