Soru:
Aşağıdaki düzgün altıgenin bir köşesinden kaç köşegen çizilebileceğini ve bu köşegenlerin altıgeni kaç üçgene böldüğünü bulunuz.
Şekil: Merkezde bir nokta ve etrafında 6 nokta (köşe) hayal edin.
Çözüm:
💡 Bir çokgende, bir köşeden çizilen köşegenler çokgeni üçgenlere ayırır.
- ➡️ Birinci adım: Altıgenin köşe sayısı \(n=6\)'dır. Bir köşeden çizilebilecek köşegen sayısı formülü \(n-3\)'tür.
- ➡️ İkinci adım: Hesaplayalım: \(6 - 3 = 3\). Yani bir köşeden (örneğin A köşesi) 3 farklı köşegen çizilebilir.
- ➡️ Üçüncü adım: Bu 3 köşegen, altıgenin iç bölgesini üçgenlere böler. Bir köşeden çizilen köşegenlerin oluşturduğu üçgen sayısı \(n-2\) formülü ile bulunur.
- ➡️ Dördüncü adım: Hesaplayalım: \(6 - 2 = 4\). Yani bir köşeden çizilen köşegenler, altıgenin içini 4 üçgene böler.
✅ Sonuç: Düzgün altıgenin bir köşesinden 3 köşegen çizilir ve bu köşegenler altıgeni 4 üçgene böler.
