Soru:
Bir ikizkenar üçgenin taban uzunluğu 10 cm ve eş kenarlarından birinin uzunluğu 13 cm'dir. Bu üçgenin tabanına ait yüksekliği (\( h \)) hesaplayınız.
Çözüm:
💡 İkizkenar üçgende tabana ait yükseklik aynı zamanda kenarortay ve açıortaydır. Bu özelliği kullanacağız.
- ➡️ 1. Adım: Üçgeni çizelim ve bilgileri yerleştirelim. \( |AB| = |AC| = 13 \) cm (eş kenarlar), \( |BC| = 10 \) cm (taban) olsun. \( A \) köşesinden \( [BC] \)'ye indirilen yükseklik \( [AH] \) olsun.
- ➡️ 2. Adım: \( [AH] \) yüksekliği aynı zamanda kenarortay olduğu için \( [BC] \)'yi iki eşit parçaya böler.
\( |BH| = |HC| = \frac{|BC|}{2} = \frac{10}{2} = 5 \) cm
- ➡️ 3. Adım: \( ABH \) dik üçgeninde Pisagor Teoremi'ni uygulayalım.
\( |AB|^2 = |BH|^2 + |AH|^2 \)
\( 13^2 = 5^2 + h^2 \)
\( 169 = 25 + h^2 \)
\( h^2 = 169 - 25 = 144 \)
\( h = \sqrt{144} = 12 \) cm
✅ Sonuç: Tabağa ait yükseklik \( h = 12 \) cm'dir.
