Soru:
Bir DEF dik üçgeninde, D köşesi dik açıdır. |DE| = 8 cm ve |DF| = 6 cm olduğuna göre, E köşesinden [DF] kenarına çizilen yüksekliğin uzunluğu kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Dik üçgende dik kenarlar aynı zamanda birbirlerine ait yüksekliklerdir. Ancak bu soruda farklı bir yükseklik soruluyor.
- ➡️ İlk adım, üçgenin hipotenüsünü ve alanını bulmaktır.
- ➡️ Hipotenüs |EF| = \(\sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10\) cm
- ➡️ Dik kenarlar kullanılarak alan: A(DEF) = (8 × 6) / 2 = 24 cm²
- ➡️ Aynı alan, [DF] kenarı taban kabul edilerek de hesaplanabilir. Bu durumda yükseklik soruda istenen |EH|'dır.
- ➡️ Formül: 24 = (|DF| × |EH|) / 2 → 24 = (6 × |EH|) / 2 → 24 = 3 × |EH| → |EH| = 8 cm
✅ Sonuç: E'den [DF]'ye çizilen yüksekliğin uzunluğu 8 cm'dir.
