Soru:
Bir dar açılı ABC üçgeninde, B köşesinden [AC] kenarına çizilen yükseklik 4 cm, C köşesinden [AB] kenarına çizilen yükseklik 5 cm'dir. |AC| = 10 cm olduğuna göre, |AB| kaç cm'dir?
Çözüm:
💡 Bir üçgenin alanı sabittir. Farklı kenar-yükseklik çiftleri kullanılarak aynı alana ulaşılabilir.
- ➡️ Üçgenin alanını iki farklı yoldan ifade edelim.
- ➡️ 1. Yol: Taban olarak [AC]'yi alalım. Bu tabana ait yükseklik |BH| = 4 cm'dir.
A(ABC) = (|AC| × |BH|) / 2 = (10 × 4) / 2 = 20 cm²
- ➡️ 2. Yol: Taban olarak [AB]'yi alalım. Bu tabana ait yükseklik |CK| = 5 cm'dir.
A(ABC) = (|AB| × |CK|) / 2
- ➡️ Bu iki alan ifadesi eşit olmalıdır: (|AB| × 5) / 2 = 20
- ➡️ Denklemi çözelim: |AB| × 5 = 40 → |AB| = 8 cm
✅ Sonuç: |AB| kenarının uzunluğu 8 cm'dir.
