Soru:
Bir öğrenci, evinden okuluna gitmek için önce kuzeye 200 m, sonra doğuya 150 m, daha sonra tekrar kuzeye 100 m yürüyor. Bu öğrencinin;
- Toplam aldığı yol kaç metredir?
- Yer değiştirme vektörünün büyüklüğü kaç metredir?
Çözüm:
💡 Bu soruda hareket doğrusal değil, dik bileşenler halinde. Yer değiştirmeyi bulmak için vektörel toplam yapmalıyız.
- ➡️ Toplam Alınan Yol: 200 m + 150 m + 100 m = 450 metre
- ➡️ Yer Değiştirme: Son konumu bulmak için kuzey ve doğu bileşenlerini ayrı ayrı toplarız.
Toplam Kuzey Yolu: 200 m + 100 m = 300 m (Kuzey)
Toplam Doğu Yolu: 150 m (Doğu)
Yer değiştirme vektörünün büyüklüğü, bu iki dik bileşenin oluşturduğu hipotenüstür.
\( \Delta x = \sqrt{(300)^2 + (150)^2} = \sqrt{90000 + 22500} = \sqrt{112500} = 50\sqrt{45} = 150\sqrt{5} \) m ≈ 335,4 metre
✅ Sonuç: Toplam alınan yol = 450 m, Yer değiştirme ≈ 335,4 m.
