Polinomlarda çift dereceli terimlerin katsayıları toplamı

Q(x) = \((2x^2 - 3x + 1)^5\) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamı kaçtır?

💡 Üssü yüksek bir polinomda çift dereceli terimlerin katsayıları toplamını bulmak için yine [P(1) + P(-1)] / 2 formülünü kullanırız.

• ➡️ Önce Q(1)'i hesaplayalım: Q(1) = \((2(1)^2 - 3(1) + 1)^5\) = \((2 - 3 + 1)^5\) = \(0^5\) = 0
• ➡️ Şimdi Q(-1)'i hesaplayalım: Q(-1) = \((2(-1)^2 - 3(-1) + 1)^5\) = \((2(1) + 3 + 1)^5\) = \((2 + 3 + 1)^5\) = \(6^5\) = 7776
• ➡️ Formülü uygulayalım: [Q(1) + Q(-1)] / 2 = (0 + 7776) / 2 = 3888

✅ Sonuç: Çift dereceli terimlerin katsayıları toplamı 3888'dir.