Soru:
T(x) = \((x^2 - 3x + 2)(x^3 - 4x)\) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamını bulunuz.
Çözüm:
💡 İki polinomun çarpımı şeklindeki ifadede de aynı formül geçerlidir: [T(1) + T(-1)] / 2
- ➡️ Önce T(1)'i hesaplayalım: T(1) = \(((1)^2 - 3(1) + 2)((1)^3 - 4(1))\) = \((1 - 3 + 2)(1 - 4)\) = \((0)(-3)\) = 0
- ➡️ Şimdi T(-1)'i hesaplayalım: T(-1) = \(((-1)^2 - 3(-1) + 2)((-1)^3 - 4(-1))\) = \((1 + 3 + 2)(-1 + 4)\) = \((6)(3)\) = 18
- ➡️ Formülü uygulayalım: [T(1) + T(-1)] / 2 = (0 + 18) / 2 = 9
✅ Sonuç: Çift dereceli terimlerin katsayıları toplamı 9'dur.
