Polinomlarda çift dereceli terimlerin katsayıları toplamı Çözümlü Örnekleri

P(x) = \(3x^4 - 2x^3 + 5x^2 + x - 7\) polinomunun çift dereceli terimlerinin katsayıları toplamını bulunuz.

💡 Bir polinomda çift dereceli terimlerin katsayıları toplamını bulmak için P(1) ve P(-1) değerlerini kullanırız. Formül: Çift dereceli terimler toplamı = [P(1) + P(-1)] / 2

• ➡️ Önce P(1)'i hesaplayalım: P(1) = \(3(1)^4 - 2(1)^3 + 5(1)^2 + (1) - 7\) = 3 - 2 + 5 + 1 - 7 = 0
• ➡️ Şimdi P(-1)'i hesaplayalım: P(-1) = \(3(-1)^4 - 2(-1)^3 + 5(-1)^2 + (-1) - 7\) = 3(1) - 2(-1) + 5(1) - 1 - 7 = 3 + 2 + 5 - 1 - 7 = 2
• ➡️ Formülü uygulayalım: [P(1) + P(-1)] / 2 = (0 + 2) / 2 = 1

✅ Sonuç: Çift dereceli terimlerin katsayıları toplamı 1'dir.