Üçgenin ağırlık merkezinin koordinatları

Bir üçgenin ağırlık merkezi \( G(1, 3) \) noktasıdır. İki köşesi \( A(-2, 1) \) ve \( B(4, 5) \) olduğuna göre, üçüncü köşe \( C(x_C, y_C) \)'nin koordinatlarını bulunuz.

💡 Ağırlık merkezi formülünü kullanarak bilinmeyen köşeyi bulabiliriz.

• ➡️ X koordinatı için: \( \frac{-2 + 4 + x_C}{3} = 1 \) → \( \frac{2 + x_C}{3} = 1 \) → \( 2 + x_C = 3 \) → \( x_C = 1 \)
• ➡️ Y koordinatı için: \( \frac{1 + 5 + y_C}{3} = 3 \) → \( \frac{6 + y_C}{3} = 3 \) → \( 6 + y_C = 9 \) → \( y_C = 3 \)

✅ Sonuç olarak, üçüncü köşe \( C(1, 3) \) noktasıdır.