Soru:
\( d_1: 3x + 4y - 10 = 0 \) ve \( d_2: 3x + 4y + 5 = 0 \) doğruları arasındaki uzaklığı bulunuz.
Çözüm:
💡 İki paralel doğru arasındaki uzaklık formülü: \( \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \)
- ➡️ Doğruların katsayıları: \( a = 3 \), \( b = 4 \), \( c_1 = -10 \), \( c_2 = 5 \)
- ➡️ Formülde yerine koyalım: \( \frac{|-10 - 5|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{15}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{15}{\sqrt{25}} \)
- ➡️ Hesaplayalım: \( \frac{15}{5} = 3 \)
✅ İki doğru arasındaki uzaklık 3 birimdir.
