Paralel iki doğru arasındaki uzaklık formülü

Paralel iki doğrunun denklemleri \(3x + 4y - 10 = 0\) ve \(3x + 4y + 5 = 0\) olarak verilmiştir. Bu iki doğru arasındaki uzaklığı bulunuz.

💡 İki paralel doğru arasındaki uzaklık formülü: \(d = \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\) şeklindedir. Burada \(a\) ve \(b\), doğru denklemlerindeki \(x\) ve \(y\)'nin katsayıları, \(c_1\) ve \(c_2\) ise sabit terimlerdir.

• ➡️ İlk doğru: \(3x + 4y - 10 = 0\) → \(a=3\), \(b=4\), \(c_1 = -10\)
• ➡️ İkinci doğru: \(3x + 4y + 5 = 0\) → \(a=3\), \(b=4\), \(c_2 = 5\)
• ➡️ Formülde yerine koyalım: \(d = \frac{|-10 - 5|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{|-15|}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{15}{\sqrt{25}}\)
• ➡️ Hesaplayalım: \(d = \frac{15}{5} = 3\)

✅ İki doğru arasındaki uzaklık 3 birimdir.