Soru:
Aşağıda denklemleri verilen paralel iki doğru arasındaki uzaklığı bulunuz.
- \( d_1: 3x + 4y - 10 = 0 \)
- \( d_2: 3x + 4y + 5 = 0 \)
Çözüm:
💡 Paralel iki doğru arasındaki uzaklık formülü: \( \frac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}} \)
- ➡️ İlk adım, katsayıları belirlemektir. Doğru denklemleri \( ax + by + c = 0 \) formundadır. Burada \( a = 3 \), \( b = 4 \), \( c_1 = -10 \), \( c_2 = 5 \).
- ➡️ İkinci adım, formülde yerine koymaktır: \( \frac{|-10 - 5|}{\sqrt{3^2 + 4^2}} = \frac{15}{\sqrt{9 + 16}} = \frac{15}{\sqrt{25}} = \frac{15}{5} \).
✅ Sonuç: \( 3 \) birimdir.
