Paralel iki doğru arasındaki uzaklık formülü

Bir kenarı \(4x - 3y + 8 = 0\) doğrusu üzerinde bulunan bir karenin karşı kenarı, bu doğruya paralel ve \(4x - 3y - 7 = 0\) denklemine sahiptir. Bu karenin bir kenar uzunluğu (yani iki paralel doğru arasındaki uzaklık) kaç birimdir?

💡 Karenin bir kenar uzunluğu, verilen iki paralel doğru arasındaki uzaklığa eşittir.

• ➡️ Doğru denklemleri: \(4x - 3y + 8 = 0\) ve \(4x - 3y - 7 = 0\)
• ➡️ Katsayılar: \(a=4\), \(b=-3\). Sabit terimler: \(c_1 = 8\), \(c_2 = -7\)
• ➡️ Formülü uygulayalım: \(d = \frac{|8 - (-7)|}{\sqrt{4^2 + (-3)^2}} = \frac{|8 + 7|}{\sqrt{16 + 9}} = \frac{15}{\sqrt{25}}\)
• ➡️ Hesaplayalım: \(d = \frac{15}{5} = 3\)

✅ Karenin bir kenar uzunluğu, yani iki paralel doğru arasındaki uzaklık 3 birimdir.