Sinüs teoremi formülü

Bir \( ABC \) üçgeninin çevrel çemberinin yarıçapı \( R = 10 \text{ cm} \) ve \( m(\widehat{A}) = 45^\circ \) ise, \( a \) kenarının uzunluğu kaç cm'dir?

💡 Sinüs teoreminin çevrel çember yarıçapı ile ilişkisini kullanacağız: \( \frac{a}{\sin A} = 2R \).

• ➡️ Formülü doğrudan uygulayabiliriz: \( \frac{a}{\sin 45^\circ} = 2 \cdot 10 \).
• ➡️ \( \sin 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} \) olduğundan: \( \frac{a}{\frac{\sqrt{2}}{2}} = 20 \).
• ➡️ Buradan \( a = 20 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2} = 10\sqrt{2} \) bulunur.

✅ Sonuç: \( a = 10\sqrt{2} \text{ cm} \).