Soru:
Aritmetik bir dizinin ilk terimi 5 ve ortak farkı 3'tür. Bu dizinin ilk 10 teriminin toplamını bulunuz.
Çözüm:
💡 Aritmetik dizinin ilk n terim toplamı formülünü kullanacağız: \( S_n = \frac{n}{2} \cdot [2a_1 + (n-1)d] \)
- ➡️ Verilenleri yazalım: \( a_1 = 5 \), \( d = 3 \), \( n = 10 \)
- ➡️ Formülde yerine koyalım: \( S_{10} = \frac{10}{2} \cdot [2 \cdot 5 + (10-1) \cdot 3] \)
- ➡️ İşlemleri yapalım: \( S_{10} = 5 \cdot [10 + 9 \cdot 3] = 5 \cdot [10 + 27] = 5 \cdot 37 \)
✅ Sonuç: \( S_{10} = 185 \) olur.
