Soru:
Aşağıdaki mantık ifadesini dağılma özelliğini kullanarak sadeleştiriniz: \( p \lor (q \land r) \)
Çözüm:
💡 Bu ifadede, "veya" (\(\lor\)) işlemi, "ve" (\(\land\)) işlemi üzerine dağılır. Dağılma özelliğinin bu formu şu kuralı verir: \( p \lor (q \land r) \equiv (p \lor q) \land (p \lor r) \)
- ➡️ Birinci adım: Dağılma özelliğini uygulayalım. \( p \)'yi, parantez içindeki \( q \) ve \( r \) terimlerinin her biriyle ayrı ayrı "veya" işlemine sokuyoruz.
- ➡️ İkinci adım: Bu bize iki yeni bileşen verir: \( (p \lor q) \) ve \( (p \lor r) \).
- ➡️ Üçüncü adım: Bu iki bileşeni, orijinal parantezdeki işlem olan "ve" (\(\land\)) ile birleştiriyoruz.
✅ Sonuç: \( (p \lor q) \land (p \lor r) \)
