Soru:
Dağılma özelliğini kullanarak aşağıdaki ifadeyi genişletiniz: \( (x \lor y) \land (x \lor z) \)
Çözüm:
💡 Bu ifade, "veya"nın "ve" üzerine dağılma özelliğinin sonucudur. Bizden istenen, bu sadeleştirilmiş ifadeyi tekrar genişletmemizdir. Temel kural: \( (p \lor q) \land (p \lor r) \equiv p \lor (q \land r) \)
- ➡️ Birinci adım: İki parantezde de ortak olan terimi (\(x\)) belirliyoruz.
- ➡️ İkinci adım: Ortak terimi (\(x\)) bir kere yazıp, onu geriye kalan terimlerin (\(y\) ve \(z\)) "ve" (\(\land\)) işlemine girmiş hali ile "veya" (\(\lor\)) işlemine tabi tutuyoruz.
- ➡️ Üçüncü adım: Bu bize, ortak terimin, diğer iki terimin kesişimi ile birleştiği bir ifade verir.
✅ Sonuç: \( x \lor (y \land z) \)
