Soru:
Dağılma özelliğini iki kez uygulayarak aşağıdaki karmaşık ifadeyi sadeleştiriniz: \( (a \land b) \lor (a \land c) \lor (a \land d) \)
Çözüm:
💡 Bu ifade, birden fazla dağılma özelliği uygulaması gerektirir. Amacımız, ortak çarpan olan \( a \)'yı parantez dışına almaktır.
- ➡️ İlk adım, ilk iki terime dağılma özelliğini uygulamaktır: \( (a \land b) \lor (a \land c) \equiv a \land (b \lor c) \).
- ➡️ Şimdi elimizde \( [a \land (b \lor c)] \lor (a \land d) \) ifadesi var. Bu ifadeyi de \( a \land ( (b \lor c) \lor d ) \) şeklinde yazabiliriz.
- ➡️ "Veya" işleminin birleşme özelliğinden dolayı, \( (b \lor c) \lor d \) ifadesi \( b \lor c \lor d \) olarak yazılabilir.
✅ Sonuç olarak, ifadenin sadeleştirilmiş hali \( a \land (b \lor c \lor d) \) olur.
