Soru:
Aşağıdaki mantık ifadesini dağılma özelliğini kullanarak sadeleştiriniz: \( p \land (q \lor r) \)
Çözüm:
💡 Bu ifadede, "ve" (\(\land\)) işlemi, "veya" (\(\lor\)) işlemi üzerine dağılır. Dağılma özelliği şu kuralı verir: \( p \land (q \lor r) \equiv (p \land q) \lor (p \land r) \)
- ➡️ Birinci adım: Dağılma özelliğini doğrudan uygulayalım. \( p \)'yi, parantez içindeki \( q \) ve \( r \) terimlerinin her biriyle ayrı ayrı "ve" işlemine sokuyoruz.
- ➡️ İkinci adım: Bu bize iki yeni bileşen verir: \( (p \land q) \) ve \( (p \land r) \).
- ➡️ Üçüncü adım: Bu iki bileşeni, orijinal parantezdeki işlem olan "veya" (\(\lor\)) ile birleştiriyoruz.
✅ Sonuç: \( (p \land q) \lor (p \land r) \)
