Soru:
Aşağıdaki tabloda verilen x ve g(x) değerlerine uygun doğrusal fonksiyonun denklemini bulunuz.
Çözüm:
💡 İki noktası bilinen bir doğrunun denklemini bulmak için eğim formülü ve nokta-eğim formu kullanılır.
- ➡️ Eğimi (a) hesaplayalım: Noktalarımız (1, 4) ve (3, 10). Eğim \( a = \frac{g(x_2) - g(x_1)}{x_2 - x_1} = \frac{10 - 4}{3 - 1} = \frac{6}{2} = 3 \)
- ➡️ Denklemi yazalım: \( g(x) = ax + b \) formunda \( a = 3 \) yazalım: \( g(x) = 3x + b \)
- ➡️ b değerini bulalım: Noktalardan birini (örneğin (1,4)) denklemde yerine koyalım: \( 4 = 3(1) + b \) → \( 4 = 3 + b \) → \( b = 1 \)
✅ Sonuç: Tabloya uygun doğrusal fonksiyonun denklemi \( g(x) = 3x + 1 \)'dir.
