Soru:
\( g(x) = -x + 6 \) doğrusal fonksiyonu veriliyor. Bu fonksiyonun grafiği aşağıdaki dik koordinat sisteminde çizilecektir.
- a) Grafiğin eksenleri kestiği noktaları bulunuz.
- b) x değeri 2 birim artarsa g(x) değeri nasıl değişir?
Çözüm:
💡 Grafik çizimi için eksen kesişim noktaları ve eğimin yorumu önemlidir.
- ➡️ a) Eksen Kesişim Noktaları:
- y-ekseni: x=0 için \( g(0) = -0 + 6 = 6 \). Kesişim noktası: (0, 6)
- x-ekseni: g(x)=0 için \( 0 = -x + 6 \) → \( x = 6 \). Kesişim noktası: (6, 0)
- ➡️ b) Değişimin Yorumu: Fonksiyonun eğimi a = -1'dir. Eğim, x'teki her 1 birimlik artış için g(x)'teki değişimi verir. Eğim -1 olduğundan, x 1 birim artarsa g(x) 1 birim azalır. Dolayısıyla, x 2 birim artarsa g(x) \( 2 \times (-1) = -2 \) birim değişir, yani 2 birim azalır.
✅ Sonuç: a) Eksenleri (0,6) ve (6,0) noktalarında keser. b) g(x) değeri 2 birim azalır.
