Soru:
Bir doğrusal fonksiyonun grafiği, A(2, 1) ve B(4, 9) noktalarından geçmektedir.
- a) Bu fonksiyonun denklemini bulunuz.
- b) Fonksiyonun y-eksenini kestiği noktayı bulunuz.
- c) \( g(x) = 19 \) ise x kaçtır?
Çözüm:
İki noktası bilinen doğrunun denklemini bulmak için önce eğim hesaplanır.
- ➡️ a) Denklemi bulma: Eğim \( a = \frac{9 - 1}{4 - 2} = \frac{8}{2} = 4 \). Şimdi bu eğimi ve A(2,1) noktasını kullanarak b'yi bulalım: \( 1 = 4 \cdot 2 + b \) → \( 1 = 8 + b \) → \( b = -7 \). Fonksiyon \( g(x) = 4x - 7 \)
- ➡️ b) Y-ekseni kesim noktası: Fonksiyonda x=0 yazarsak: \( g(0) = 4 \cdot 0 - 7 = -7 \). Yani y-eksenini (0, -7) noktasında keser.
- ➡️ c) \( g(x) = 19 \) için x: Denklemi kuralım: \( 4x - 7 = 19 \) → \( 4x = 26 \) → \( x = 6.5 \)
✅ Sonuçlar: a) \( g(x) = 4x - 7 \) | b) (0, -7) | c) x=6.5
