Soru:
Aşağıdaki tabloda bir doğrusal fonksiyonun bazı (x, g(x)) değerleri verilmiştir. Buna göre fonksiyonun kuralını (\( g(x) = ax + b \)) bulunuz.
Çözüm:
💡 Doğrusal fonksiyonun sabit değişim oranı vardır. İki nokta kullanarak eğimi (a) bulabilir, ardından bir noktayı denklemde yerine koyarak b'yi bulabiliriz.
- ➡️ Adım 1 - Eğimi (a) Hesaplama: İki nokta seçelim: (0, 4) ve (1, 7). Eğim, \( a = \frac{g(x_2) - g(x_1)}{x_2 - x_1} = \frac{7 - 4}{1 - 0} = \frac{3}{1} = 3 \).
- ➡️ Adım 2 - b Değerini Bulma: Fonksiyon \( g(x) = 3x + b \) şeklindedir. (0, 4) noktasını kullanalım (Bu aslında y-kesenidir!): \( 4 = 3(0) + b \) → \( b = 4 \).
- ➡️ Adım 3 - Fonksiyonun Yazılması: Bulduğumuz değerlerle fonksiyon: \( g(x) = 3x + 4 \).
✅ Sonuç: Tabloyu sağlayan doğrusal fonksiyon \( g(x) = 3x + 4 \)'tür.
