Soru:
\( g(x) = |-3x + 6| \) fonksiyonunun grafiğinin x-eksenini kestiği noktaları bulunuz ve grafiğin tepe noktasının koordinatlarını yazınız.
Çözüm:
💡 Bir mutlak değer fonksiyonunun grafiği x-eksenini, fonksiyonun içinin sıfır olduğu noktalarda keser. Tepe noktası da bu noktadadır.
- ➡️ Birinci adım: Fonksiyonun içini sıfıra eşitleyelim: \( -3x + 6 = 0 \).
- ➡️ İkinci adım: Bu denklemi çözelim: \( -3x = -6 \), dolayısıyla \( x = 2 \).
- ➡️ Üçüncü adım: x=2 noktası, grafiğin x-eksenini kestiği noktadır. Bu noktadaki y değeri \( g(2) = |0| = 0 \)'dır.
- ➡️ Dördüncü adım: Tepe noktası, mutlak değerin minimum değerini aldığı noktadır. \( g(x) \) her zaman \( \geq 0 \) olduğundan ve burada 0'a eşit olduğundan, tepe noktası (2, 0)'dır.
✅ Sonuç: Grafik x-eksenini sadece (2, 0) noktasında keser ve tepe noktası da bu noktadır.
