10. Sınıf Üçgende Sinüslü Alan Formülü

Bir \( DEF \) üçgeninde \( |DE| = 10 \) cm, \( |DF| = 6 \) cm ve bu kenarların arasında kalan \( \widehat{D} \) açısının ölçüsü \( 150^\circ \) dir. Buna göre, \( DEF \) üçgeninin alanı kaç \( \text{cm}^2 \) dir? (\( \sin(150^\circ) = \frac{1}{2} \))

💡 Bu soruda da sinüslü alan formülünü kullanacağız. Dikkat: \( 150^\circ \) bir geniş açıdır, ancak sinüs değeri pozitiftir.

• ➡️ Verilenler: Kenar-1 = \( |DE| = 10 \) cm, Kenar-2 = \( |DF| = 6 \) cm, Aralarındaki Açı = \( \widehat{D} = 150^\circ \).
• ➡️ Formül: \( \text{Alan} = \frac{1}{2} \cdot 10 \cdot 6 \cdot \sin(150^\circ) \).
• ➡️ \( \sin(150^\circ) = \sin(180^\circ - 30^\circ) = \sin(30^\circ) = \frac{1}{2} \).
• ➡️ Hesaplama: \( \text{Alan} = \frac{1}{2} \cdot 60 \cdot \frac{1}{2} = \frac{60}{4} = 15 \).

✅ Sonuç: Üçgenin alanı \( 15 \) \( \text{cm}^2 \) dir.