Soru:
Bir \( PQR \) üçgeninde \( |PR| = 5 \) cm, \( |QR| = 7 \) cm ve \( \sin(\widehat{R}) = 0,8 \) olduğu biliniyor. Buna göre, üçgenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \)'dir?
Çözüm:
💡 Dikkat: Verilen kenarlar \( |PR| \) ve \( |QR| \), bu kenarların arasındaki açı \( \widehat{R} \)'dir. Yani formülde doğrudan kullanabiliriz.
- ➡️ Verilenler: \( a = |QR| = 7 \) cm, \( b = |PR| = 5 \) cm, \( \sin(\widehat{R}) = 0,8 = \frac{4}{5} \).
- ➡️ Formül: \( \text{Alan} = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\widehat{R}) \).
- ➡️ Formülde yerine koyalım: \( \text{Alan} = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 5 \cdot 0,8 \).
- ➡️ Hesaplayalım: \( \text{Alan} = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 5 \cdot \frac{4}{5} = \frac{1}{2} \cdot 7 \cdot 4 = 14 \).
✅ Sonuç: Üçgenin alanı \( 14 \) \( \text{cm}^2 \)'dir.
