Soru:
Benzer iki çokgenin alanları \( 64 \, \text{cm}^2 \) ve \( 100 \, \text{cm}^2 \) dir. Bu iki çokgenin benzerlik oranı (\(k\)) nedir? (Küçük olanın büyüğe oranı olarak alınacaktır.)
Çözüm:
💡 Alanlar oranından benzerlik oranını bulmak için karekök alacağız.
- ➡️ Alanlar oranı, benzerlik oranının karesine eşittir: \( \frac{A_1}{A_2} = k^2 \).
- ➡️ Küçük alan \( 64 \), büyük alan \( 100 \) olduğuna göre: \( \frac{64}{100} = k^2 \).
- ➡️ Bu oran sadeleşir: \( \frac{16}{25} = k^2 \).
- ➡️ Her iki tarafın karekökünü alırsak: \( k = \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \).
✅ İki çokgenin benzerlik oranı \( \frac{4}{5} \) tir.
