10. Sınıf Benzerlik Oranı ile Alan Arasındaki İlişki

Benzer iki çokgenin alanları \( 64 \, \text{cm}^2 \) ve \( 100 \, \text{cm}^2 \)'dir. Bu iki çokgenin benzerlik oranı (\( \frac{\text{Küçük}}{\text{Büyük}} \)) kaçtır?

💡 Alanlar oranından benzerlik oranını bulmak için karekök alırız.

• ➡️ Küçük çokgenin alanı = \( 64 \, \text{cm}^2 \)
• ➡️ Büyük çokgenin alanı = \( 100 \, \text{cm}^2 \)
• ➡️ Alanlar oranı (\( k^2 \)) = \( \frac{64}{100} = \frac{16}{25} \)
• ➡️ Benzerlik oranı (\( k \)) = \( \sqrt{\frac{16}{25}} = \frac{4}{5} \)

✅ İstenen benzerlik oranı (\( \frac{\text{Küçük}}{\text{Büyük}} \)) = \( \frac{4}{5} \)'tir.