Soru:
Benzerlik oranı \( \frac{1}{4} \) olan iki kareden büyük olanın alanı \( 320 \, \text{cm}^2 \)'dir. Buna göre, küçük karenin alanı kaç \( \text{cm}^2 \)'dir?
Çözüm:
💡 Yine temel kuralımız: Alanlar oranı = (Benzerlik Oranı)²
- ➡️ Benzerlik oranı (\( k \)) = \( \frac{1}{4} \)
- ➡️ Alanlar oranı (\( k^2 \)) = \( \left( \frac{1}{4} \right)^2 = \frac{1}{16} \)
- ➡️ Bu, Küçük Alan / Büyük Alan = \( \frac{1}{16} \)) anlamına gelir.
- ➡️ Büyük Alan = \( 320 \, \text{cm}^2 \)
- ➡️ \( \frac{\text{Küçük Alan}}{320} = \frac{1}{16} \)
- ➡️ İçler dışlar çarpımı yapalım: \( 16 \times \text{Küçük Alan} = 320 \)
- ➡️ \( \text{Küçük Alan} = \frac{320}{16} = 20 \)
✅ Küçük karenin alanı \( 20 \, \text{cm}^2 \)'dir.
