Soru:
EBOB'u 8 olan iki sayının toplamı 56'dır. Bu iki sayının EKOK'u en az kaç olabilir?
Çözüm:
💡 EBOB'ları 8 olduğuna göre, bu sayılar 8'in katıdır. Sayıları \(8a\) ve \(8b\) olarak yazabiliriz, burada \(a\) ve \(b\) aralarında asaldır.
- ➡️ Sayılar: \(8a\) ve \(8b\)
- ➡️ Toplamları: \(8a + 8b = 56\) → \(8(a + b) = 56\) → \(a + b = 7\)
- ➡️ \(a\) ve \(b\) aralarında asal ve toplamları 7 olan sayı çiftlerini bulalım: (1, 6), (2, 5), (3, 4)
- ➡️ EKOK'u en küçük yapmak istiyoruz. EKOK = \(8 \times a \times b\) olduğundan, \(a \times b\) çarpımını en küçük yapan çifti seçmeliyiz.
- ➡️ Çarpımları kontrol edelim: (1, 6) → 1×6=6, (2, 5) → 2×5=10, (3, 4) → 3×4=12. En küçük çarpım 6'dır.
- ➡️ EKOK = 8 × 6 = 48
✅ Sonuç: EKOK'un en küçük değeri 48'dir.
