Soru:
Dört basamaklı \( 2A3A \) sayısı 9 ile tam bölünebildiğine göre, A rakamı kaçtır?
Çözüm:
💡 Bir sayının 9 ile tam bölünebilmesi için rakamları toplamı 9'un katı olmalıdır.
- ➡️ Sayımız \( 2A3A \). Rakamları: 2, A, 3, A.
- ➡️ Rakamlar toplamı: 2 + A + 3 + A = 5 + 2A.
- ➡️ Bu toplamın 9'un katı olması gerekiyor: 5 + 2A = 9k (k bir tam sayı).
- ➡️ A bir rakam olduğu için (0,1,...,9), 5+2A ifadesinin alabileceği değerler 5 ile 23 arasındadır. Bu aralıktaki 9'un katları 9 ve 18'dir.
- ➡️ Durum 1: 5 + 2A = 9 → 2A = 4 → A = 2.
- ➡️ Durum 2: 5 + 2A = 18 → 2A = 13 → A = 6.5 (Bir rakam değil ❌).
✅ Sonuç: Geçerli tek değer A = 2'dir.
