Soru:
Beş basamaklı \( 73A2B \) sayısının 15 ile tam bölünebilmesi için \( A \) ve \( B \) rakamları ne olmalıdır? (Not: 15 ile bölünebilme kuralı, sayının hem 3 hem de 5 ile tam bölünmesini gerektirir.)
Çözüm:
💡 Bir sayının 15 ile tam bölünebilmesi için hem 3'e hem de 5'e tam bölünmesi gerekir. Önce 5'e bölünme kuralını uygulayalım.
- ➡️ 5 ile bölünebilme: Son basamak (B) 0 veya 5 olmalıdır. Yani \( B = 0 \) veya \( B = 5 \).
- ➡️ 3 ile bölünebilme: Rakamlar toplamı 3'ün katı olmalıdır. Rakamlar toplamı: \( 7 + 3 + A + 2 + B = 12 + A + B \).
- ➡️ Durum 1 (B=0): Rakamlar toplamı \( 12 + A + 0 = 12 + A \). Bu toplamın 3'ün katı olması için A rakamı 0, 3, 6 veya 9 olabilir.
- ➡️ Durum 2 (B=5): Rakamlar toplamı \( 12 + A + 5 = 17 + A \). Bu toplamın 3'ün katı olması için A rakamı 1, 4 veya 7 olabilir.
✅ Sonuç olarak, (A, B) ikilileri: (0,0), (3,0), (6,0), (9,0), (1,5), (4,5), (7,5) olabilir.
