Soru:
Aşağıdaki ifadeyi sadeleştiriniz: \( \frac{\sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\sin x} \)
Çözüm:
💡 Bu ifadeyi sadeleştirmek için temel trigonometrik özdeşlikleri ve işlemleri kullanacağız.
- ➡️ İfadeyi ortak paydada toplayalım: \( \frac{\sin x}{\cos x} + \frac{\cos x}{\sin x} = \frac{\sin^2 x + \cos^2 x}{\sin x \cos x} \).
- ➡️ Temel trigonometrik özdeşliği hatırlayalım: \( \sin^2 x + \cos^2 x = 1 \).
- ➡️ Bu özdeşliği yerine koyalım: \( \frac{1}{\sin x \cos x} \).
- ➡️ Bu ifade aynı zamanda \( \csc x \sec x \) olarak da yazılabilir.
✅ Sonuç: \( \frac{1}{\sin x \cos x} \) veya \( \csc x \sec x \).
