Soru:
Aşağıdaki trigonometrik ifadenin eşitini bulunuz: \( (1 - \cos \alpha)(1 + \cos \alpha) \)
Çözüm:
💡 Bu ifade, iki kare farkı formuna benzemektedir: \( (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 \).
- ➡️ İfadeyi iki kare farkı olarak yazalım: \( (1 - \cos \alpha)(1 + \cos \alpha) = 1^2 - (\cos \alpha)^2 = 1 - \cos^2 \alpha \).
- ➡️ Temel trigonometrik özdeşliği hatırlayalım: \( \sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1 \). Buradan \( 1 - \cos^2 \alpha = \sin^2 \alpha \) elde edilir.
✅ Sonuç: \( \sin^2 \alpha \).
