Soru:
\( \sin 60^\circ \cdot \cos 30^\circ + \cos 60^\circ \cdot \sin 30^\circ \) işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm:
💡 Bu soru, trigonometrik değerleri bilmeyi ve bir trigonometrik özdeşliği fark etmeyi gerektirir. İfade, \( \sin(A + B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B \) toplam formülünün yapısındadır.
- ➡️ Öncelikle temel açıların trigonometrik değerlerini yazalım:
- \( \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \), \( \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \)
- \( \sin 30^\circ = \frac{1}{2} \), \( \cos 30^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2} \)
- ➡️ Değerleri yerine koyalım: \( (\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}) + (\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}) \)
- ➡️ İşlemleri yapalım: \( (\frac{3}{4}) + (\frac{1}{4}) = \frac{4}{4} = 1 \)
- ➡️ Alternatif Yol (Özdeşlikle): Verilen ifade \( \sin(60^\circ + 30^\circ) = \sin 90^\circ = 1 \) özdeşliğine eşittir.
✅ Sonuç: 1
