10. Sınıf En Büyük Ortak Bölen-En Küçük Ortak Kat (EBOB-EKOK)

Bir otobüs firmasının A hattındaki otobüsler 18 dakikada bir, B hattındaki otobüsler ise 24 dakikada bir garaja dönmektedir. Saat 08:00'da birlikte garaja gelen bu iki otobüs, en az kaç dakika sonra tekrar birlikte garaja gelirler?

💡 Birlikte gelme süresini bulmak, iki sayının EKOK'unu bulmaya denktir.

• ➡️ 18 ve 24 sayılarını asal çarpanlarına ayıralım:
  \(18 = 2 \times 3^2\)
  \(24 = 2^3 \times 3\)
• ➡️ Tüm asal çarpanların en büyük üslülerini alarak EKOK'u hesaplayalım:
  \(EKOK(18, 24) = 2^3 \times 3^2 = 8 \times 9 = 72\)
• ➡️ Zamanı yorumlayalım: 72 dakika, 1 saat 12 dakikaya eşittir.

✅ Sonuç: İki otobüs 72 dakika (1 saat 12 dakika) sonra, yani saat 09:12'de tekrar birlikte garaja gelirler.