Soru:
Kenar uzunlukları 24 m ve 36 m olan dikdörtgen şeklindeki bir bahçenin etrafına ve köşelerine eşit aralıklarla ağaç dikilecektir. En az kaç ağaç gereklidir?
Çözüm:
💡 Ağaçlar arasındaki mesafeyi bulmak için kenar uzunluklarının EBOB'unu alırız. Toplam ağaç sayısını bulmak için çevreyi bu mesafeye böleriz.
- ➡️ Önce ağaçlar arası mesafeyi bulalım: \(EBOB(24, 36)\)
- ➡️ \(24 = 2^3 \times 3\) ve \(36 = 2^2 \times 3^2\)
\(EBOB(24, 36) = 2^2 \times 3 = 12\) metre.
- ➡️ Bahçenin çevresi: \(2 \times (24 + 36) = 2 \times 60 = 120\) metre.
- ➡️ Ağaçlar 12 metre aralıklarla dikileceğine göre, gereken ağaç sayısı: \(120 / 12 = 10\)
- ➡️ Dikkat! Bu, bir çokgenin köşe sayısına eşittir. Soruda "köşelere de" dendiği için bu hesap doğrudur.
✅ Sonuç: En az 10 ağaç gereklidir.
