Soru:
Uç noktaları E(1, 2) ve F(9, 14) olan doğru parçası, içten 1:3 oranında bölen noktanın koordinatlarını bulunuz.
Çözüm:
📐 Bir doğru parçasını içten bölen nokta formülü: \( P( \frac{mx_2 + nx_1}{m+n} , \frac{my_2 + ny_1}{m+n} ) \)
- ➡️ Noktalar: E(1, 2) ve F(9, 14). Oran: m = 1, n = 3
- ➡️ x koordinatını bulalım: \( x = \frac{1 \cdot 9 + 3 \cdot 1}{1 + 3} = \frac{9 + 3}{4} = \frac{12}{4} = 3 \)
- ➡️ y koordinatını bulalım: \( y = \frac{1 \cdot 14 + 3 \cdot 2}{1 + 3} = \frac{14 + 6}{4} = \frac{20}{4} = 5 \)
✅ Sonuç: Bölgen nokta P(3, 5)'tir.
