Soru:
K(4, -2) ve L(-6, 8) noktaları veriliyor. [KL] doğru parçasını dıştan 3:2 oranında bölen noktanın koordinatlarını bulunuz.
Çözüm:
🎯 Bir doğru parçasını dıştan bölen nokta formülü: \( P( \frac{mx_2 - nx_1}{m - n} , \frac{my_2 - ny_1}{m - n} ) \)
- ➡️ Noktalar: K(4, -2) ve L(-6, 8). Oran: m = 3, n = 2
- ➡️ x koordinatını bulalım: \( x = \frac{3 \cdot (-6) - 2 \cdot 4}{3 - 2} = \frac{-18 - 8}{1} = \frac{-26}{1} = -26 \)
- ➡️ y koordinatını bulalım: \( y = \frac{3 \cdot 8 - 2 \cdot (-2)}{3 - 2} = \frac{24 + 4}{1} = \frac{28}{1} = 28 \)
✅ Sonuç: Bölgen nokta P(-26, 28)'dir.
