10. Sınıf Üçgenin Yükseklikleri ve Diklik Merkezi Çözümlü Örnekleri

Örnek 01 / 12
Soru:

Bir \( ABC \) üçgeninde \( m(\widehat{A}) = 50^\circ \) ve \( m(\widehat{B}) = 70^\circ \) ise, \( C \) köşesinden çizilen yüksekliğin \( AB \) kenarı ile yaptığı açının ölçüsü kaç derecedir?

Çözüm:

💡 Bir köşeden çizilen yükseklik, karşı kenara dik olduğu için o kenarla \( 90^\circ \)'lik açı yapar. Ancak burada yüksekliğin kenarla yaptığı açı değil, yüksekliğin kendisi ile kenar arasındaki açı soruluyor. Aslında yükseklik zaten diktir, yani açı \( 90^\circ \)'dir. Ama soruda farklı bir şey mi kastediliyor? Hayır, doğrudan yükseklik çizildiğinde \( AB \) kenarına dik olur. Yani açı \( 90^\circ \)'dir.

  • ➡️ \( C \) köşesinden \( AB \) kenarına yükseklik çizelim. Buna \( [CH] \) diyelim.
  • ➡️ Yükseklik tanımı gereği \( [CH] \perp [AB] \) olur.
  • ➡️ Dolayısıyla \( \widehat{CHB} = 90^\circ \) ve \( \widehat{CHA} = 90^\circ \) olur.

✅ Soruda "\( C \) köşesinden çizilen yüksekliğin \( AB \) kenarı ile yaptığı açı" denmiş, bu da \( 90^\circ \)'dir.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12