Sevgili öğrenciler, bu soruda 210 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış halini kullanarak bir sonuca ulaşmamız isteniyor. Adım adım ilerleyelim:
- Asal Çarpanlara Ayırma Nedir? Bir sayıyı, sadece asal sayılardan oluşan çarpanların çarpımı şeklinde yazmaya asal çarpanlara ayırma denir. Asal sayılar, 1 ve kendisinden başka hiçbir sayıya bölünemeyen 2, 3, 5, 7, 11 gibi özel sayılardır.
- Verilen Bilgi: Soruda bize 210 sayısının asal çarpanlarına ayrılmış halinin $ 2 \times 3 \times 5 \times 7 $ şeklinde olduğu açıkça belirtilmiştir. Bu ifade, 210 sayısının 2, 3, 5 ve 7 asal sayılarının çarpımıyla elde edildiğini gösterir.
- Sorulan Şey: Bize 210 sayısının "asal çarpanlarının çarpımı" soruluyor. Aslında bu ifade, sayının kendisini oluşturan asal çarpanların çarpımının sonucunu bulmamız gerektiği anlamına gelir. Yani, $ 2 \times 3 \times 5 \times 7 $ işleminin sonucunu hesaplamalıyız.
- Çarpma İşlemini Yapalım: Asal çarpanları sırasıyla çarparak sonuca ulaşalım:
$ 2 \times 3 = 6 $
$ 6 \times 5 = 30 $
$ 30 \times 7 = 210 $
Böylece, 210 sayısının asal çarpanlarının çarpımının 210 olduğunu buluruz.
- Sonuç: Gördüğümüz gibi, bir sayının asal çarpanlarının çarpımı her zaman o sayının kendisine eşittir. Bu, asal çarpanlara ayırmanın temel tanımından gelir.
- Seçenekleri Kontrol Edelim: Bulduğumuz 210 sayısı, seçenekler arasında C şıkkında yer almaktadır.
Cevap C seçeneğidir.
