Sevgili öğrenciler, bu soruyu çözmek için dik üçgenlerin en temel ve en önemli özelliklerinden biri olan Pisagor Teoremi'ni kullanacağız. Haydi adım adım ilerleyelim:
- Öncelikle, bir dik üçgende kenarlar arasındaki ilişkiyi hatırlayalım. Pisagor Teoremi'ne göre, bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı, hipotenüsün (en uzun kenar) uzunluğunun karesine eşittir. Bunu matematiksel olarak $a^2 + b^2 = c^2$ şeklinde ifade ederiz. Burada $a$ ve $b$ dik kenarlar, $c$ ise hipotenüstür.
- Soruda bize verilen bilgileri yerine yazalım:
- Hipotenüs uzunluğu ($c$) = 17 cm
- Bir dik kenar uzunluğu ($a$) = 8 cm
- Diğer dik kenar uzunluğu ($b$) = ? (Bunu bulmamız gerekiyor.)
- Şimdi bu değerleri Pisagor Teoremi formülüne yerleştirelim:
$8^2 + b^2 = 17^2$
- Sayıların karelerini hesaplayalım:
$8 \times 8 = 64$
$17 \times 17 = 289$
- Denklemimiz şu hale gelir:
$64 + b^2 = 289$
- Şimdi $b^2$ değerini yalnız bırakmak için 64'ü denklemin diğer tarafına atalım. Unutmayın, eşitliğin diğer tarafına geçen sayı işaret değiştirir:
$b^2 = 289 - 64$
- Çıkarma işlemini yapalım:
$b^2 = 225$
- Son olarak, $b$'yi bulmak için 225'in karekökünü almamız gerekiyor:
$b = \sqrt{225}$
- 225'in karekökü 15'tir, çünkü $15 \times 15 = 225$:
$b = 15$ cm
- Böylece diğer dik kenarın uzunluğunu 15 cm olarak bulmuş olduk.
Bu sonuç, seçeneklerde D şıkkında yer almaktadır.
Cevap D seçeneğidir.
