ilkokul birim kesir yeni müfredat Test 1

$\frac{1}{15} < \frac{1}{A} < \frac{1}{10}$ ifadesinde 'A' yerine aşağıdaki sayılardan hangisi yazılabilir?

A) 8
B) 12
C) 16
D) 20

Sevgili öğrenciler, bu tür eşitsizlik sorularında dikkat etmemiz gereken önemli bir kural var. Gelin bu soruyu adım adım çözelim:

• 1. Eşitsizliği Anlayalım:

  Bize verilen eşitsizlik $\frac{1}{15} < \frac{1}{A} < \frac{1}{10}$ şeklindedir. Bu ifade, $\frac{1}{A}$ sayısının $\frac{1}{15}$'ten büyük ve $\frac{1}{10}$'dan küçük olduğunu söylüyor.

• 2. Ters Çevirme (Takla Attırma) Kuralını Hatırlayalım:

  Pozitif sayılarla ilgili eşitsizliklerde, sayıların tersini (çarpmaya göre tersini) aldığımızda eşitsizlik yön değiştirir. Örneğin, $2 < 5$ iken, terslerini aldığımızda $\frac{1}{2} > \frac{1}{5}$ olur. Yani $0.5 > 0.2$ olur. Bu kural, kesirlerin paydalarını karşılaştırırken çok işimize yarar.

• 3. Eşitsizliği Ters Çevirelim:

  Verilen eşitsizlikteki tüm terimlerin tersini alalım. Unutmayın, bu durumda eşitsizlik işaretleri yön değiştirecek:

  $\frac{1}{15} < \frac{1}{A} < \frac{1}{10}$

  Terslerini aldığımızda:

  $15 > A > 10$

• 4. Eşitsizliği Daha Anlaşılır Hale Getirelim:

  Genellikle eşitsizlikleri küçükten büyüğe doğru yazmak daha kolay anlaşılır. Bu durumda $15 > A > 10$ ifadesini $10 < A < 15$ şeklinde yazabiliriz.

  Bu, 'A' sayısının 10'dan büyük ve 15'ten küçük olması gerektiği anlamına gelir.

• 5. Seçenekleri Kontrol Edelim:

  Şimdi verilen seçeneklere bakalım ve hangisinin $10 < A < 15$ koşulunu sağladığını bulalım:

  A) 8: $10 < 8 < 15$ ifadesi doğru değildir, çünkü 8, 10'dan büyük değildir.

  B) 12: $10 < 12 < 15$ ifadesi doğrudur, çünkü 12, 10'dan büyük ve 15'ten küçüktür.

  C) 16: $10 < 16 < 15$ ifadesi doğru değildir, çünkü 16, 15'ten küçük değildir.

  D) 20: $10 < 20 < 15$ ifadesi doğru değildir, çünkü 20, 15'ten küçük değildir.

  Gördüğümüz gibi, sadece 12 sayısı eşitsizliği sağlamaktadır.

Cevap B seçeneğidir.