10. Sınıf Üçgende Sinüslü Alan Formülü Test 1

Bir üçgenin alanı 36 cm²'dir. İki kenar uzunluğu 9 cm ve 16 cm olduğuna göre bu kenarlar arasındaki açının sinüs değeri kaçtır?

A) 0,25
B) 0,5
C) 0,75
D) 1

Üçgenin alanını kullanarak sinüs değerini bulmaya ne dersin? İşte adım adım çözüm:

• 📐 Öncelikle, üçgenin alan formülünü hatırlayalım: Alan $= \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin(\theta)$ burada $a$ ve $b$ kenar uzunlukları, $\theta$ ise bu kenarlar arasındaki açıdır.
• 📌 Soruda verilenleri yazalım: Alan $= 36 \text{ cm}^2$, $a = 9 \text{ cm}$, $b = 16 \text{ cm}$. Amacımız $\sin(\theta)$'yı bulmak.
• 🧮 Şimdi formülde yerine koyalım: $36 = \frac{1}{2} \cdot 9 \cdot 16 \cdot \sin(\theta)$.
• 💡 Denklemi basitleştirelim: $36 = 72 \cdot \sin(\theta)$.
• ➗ $\sin(\theta)$'yı yalnız bırakmak için her iki tarafı 72'ye bölelim: $\sin(\theta) = \frac{36}{72}$.
• ➗ $\sin(\theta)$'yı sadeleştirelim: $\sin(\theta) = \frac{1}{2} = 0,5$.
• ✅ Doğru Seçenek B'dır.